En una distribución de datos, los índices de dispersión juegan un papel muy importante. Estas mediciones complementan las de la llamada posición central al caracterizar la variabilidad de los datos.
El índices de dispersión complementar los de tendencia central. También son esenciales en la distribución de datos. Esto se debe a que caracterizan su variabilidad. Wild y Pfannkuch (1999) destacaron su relevancia en la formación estadística.
La percepción de la variabilidad de los datos es uno de los componentes básicos del pensamiento estadístico ya que nos proporciona información sobre la dispersión de los datos respecto a una media.
La interpretación de la media.
El media aritmética se utiliza ampliamente en la práctica pero a menudo puede malinterpretarse. Esto sucede cuando los valores de las variables son muy escasos. En estas ocasiones es necesario acompañar los índices de dispersión promedio (2).
Los índices de dispersión tienen tres componentes importantes relacionados con la variabilidad aleatoria (2):
- La percepción de su ubicuidad en el mundo que nos rodea.
- La competencia por su explicación.
- La capacidad de cuantificarla (lo que implica comprender y saber aplicar el concepto de dispersión).
¿Para qué se utilizan los índices de dispersión?
Cuando es necesario generalizar los datos de una muestra de una población Los índices de dispersión son muy importantes ya que influyen directamente en el error con el que trabajamos. . Cuanta más dispersión recolectemos en una muestra, mayor será el tamaño que necesitamos para trabajar con el mismo error.
Por otro lado estos índices nos ayudan a determinar si nuestros datos están alejados del valor central. Nos dicen si este valor central es adecuado para representar a la población de estudio. Esto es muy útil para comparar distribuciones y comprender riesgos en el proceso de toma de decisiones (1).
Estos ratios son muy útiles para comparar distribuciones y comprender los riesgos en la toma de decisiones. Cuanto mayor es la dispersión, menos representativo es el valor central .
Los más utilizados son:
- Rango.
- Desviación estadística .
- Diferencia.
- Desviación estándar o típica.
- Coeficiente de variación.
Funciones de los índices de dispersión.
Rango
El uso del rango es para comparación primaria. De esta manera sólo considera las dos observaciones extremas. . Por este motivo sólo se recomienda para muestras pequeñas (1). Se define como la diferencia entre el último valor de la variable y el primero (3).
Desviación estadística
La desviación media indica dónde se concentrarían los datos si todos estuvieran a la misma distancia de la media aritmética (1). Consideramos que la desviación del valor de una variable es la diferencia en valor absoluto entre ese valor de variable y la media aritmética de la serie. Por tanto se considera como la media aritmética de las desviaciones (3).
Diferencia
La varianza es una función algebraica de todos los valores. apropiado para tareas estadísticas inferenciales (1). Se puede definir como desviación cuadrática (3).
Desviación estándar o típica
Para muestras tomadas de una misma población la desviación estándar es una de las más utilizadas (1). Es la raíz cuadrada de la varianza (3).
Coeficiente de variación
Es una medida utilizada principalmente para comparar el cambio entre dos conjuntos de datos medidos en diferentes unidades. Y. Por ejemplo altura y peso cuerpo de estudiantes de una muestra. Se utiliza para determinar en qué distribución los datos están más agrupados y la media es más representativa (1).
El coeficiente de variación es un índice de dispersión más representativo que los anteriores al ser un número abstracto. En otras palabras es independiente por las unidades en las que aparecen los valores de las variables. En general este coeficiente de variación se expresa como porcentaje (3).
Conclusiones sobre los índices de dispersión.
los indices de dispersión indican por un lado el grado de variabilidad de la muestra. Por otro lado, la representatividad del valor central ya que si obtienes un valor bajo significa que los valores se concentran alrededor de ese centro. Esto significaría que hay poca variabilidad en los datos y el centro los representa todos bien.
Por el contrario, si obtienes un valor alto significa que los valores no están concentrados sino dispersos. Esto significa que habrá mucha variabilidad y el centro no será muy representativo. Por otro lado, a la hora de hacer inferencias necesitaremos una muestra más grande si queremos reducir el error aumentó precisamente debido al aumento de la variabilidad.
